殘余應力對材料和部件的尺寸穩定性、抗應力腐蝕、疲勞強度、相變等性能有很大影響。一般認為壓應力有益于提高構件的疲勞強度，拉應力可促使裂紋開裂、對應力腐蝕和疲勞壽命產生不利影響。因此，對殘余應力研究很有實際意義，其測量受到學術界和工業界的廣泛關注，測控殘余應力以提高工件或材料的性能和使用壽命在工程應用上極為重要。

1、內應力的分類與 X 射線衍射效應

  內應力是指沒有外力或外力矩作用而在物體內部存在并自身保持平衡的應力。依據對晶體的X射線衍射現象的不同，可將內應力分為三類：

  ♦ 第I類內應力：宏觀尺寸范圍內存在并保持平衡的應力，與之對應的應變導致原子間晶面間距變化，引起X射線譜線峰位移；

  ♦ 第II類內應力：幾個晶粒范圍內存在并保持平衡的應力，應力的作用與平衡范圍較小，引起衍射譜線寬化；

  ♦ 第III類內應力：一個晶粒晶胞尺寸數量級范圍內存在并保持平衡的應力，引起衍射譜線強度下降。

2、什么是殘余應力？

  國內科技文獻習慣將一類內應力稱為殘余應力。一般英、美文獻中把一類內應力稱為“宏觀應力”（Macrostress），把二類和三類內應力合稱為“微觀應力”（Microstress）。殘余應力可以認為是一類內應力的工程名稱。至于通常所說的“熱處理應力”、“焊接應力”、“鑄造應力”等則是實施這些工藝的過程中產生并終殘留的殘余應力的簡稱。

3 、X射線衍射法測量殘余應力的基本原理（sin²ψ法）

  Ｘ射線衍射測量殘余應力的基本原理是以測量衍射角的偏移為基礎，得到應變，而后通過彈性力學計算得到殘余應力。在無應力狀態，衍射角2θ不隨晶面方位角ψ變化而變化。當試樣中存在殘余應力時，晶面間距將發生變化，發生布拉格衍射時，產生的衍射峰也將隨之移動，而且移動距離的大小與應力大小相關。

  在拉應力狀態，晶面方位角ψ越大，晶面間距d也越大，依據布拉格定律，衍射角2θ就越小；相反，在壓應力狀態，晶面方位角ψ越大，晶面間距d也越小，相應地，衍射角2θ就越大。

  可以推想，衍射角2θ隨晶面方位角ψ變化而變化的快慢程度，直接反映出應力值的大小。

根據布拉格定律和彈性理論，可以推導出：

  其中，K為應力常數。這樣，只要測出不同晶面方位角ψ對應的衍射角2θ，求出2θ對sin²ψ的斜率，就可以根據上式算出應力σ。

4 、XRD殘余應力的測量方法

  1 同傾法試樣的Ψ轉軸與衍射儀的θ/2θ軸重合，Ψ角在計數管掃描平面內變化，上述兩個平面重合，測定的是試樣橫向的表面應力。這種Ψ角設置方式在國內稱為常規法，在歐洲叫做Ω-測角儀。

  2 側傾法若試樣的Ψ轉軸與衍射儀的θ/2θ軸垂直，即上述兩個平面相互垂直，試樣表面法線S3與計數管掃描平面之間的夾角為Ψ，測定的是試樣軸向（S1軸方向）的表面應力。這種Ψ角設置方式在國內稱為側傾法，在歐洲叫做Ψ-測角儀。

  3 GID法以小角度掠射的方法進行殘余應力分析，主要適用于薄膜樣品。

5、 X射線衍射應力測量參數選擇

1 衍射峰

  ♦ 盡量選取高角度的衍射峰，特殊情況下，也可以選擇低角度的衍射峰；

  ♦ 測量的范圍要包括背底，以利于衍射峰位的確定, 一般大于3倍的半高寬；

  ♦ 測量的步長約為半峰寬的1/6或1/7；

  ♦ 測量的時間由衍射的強度決定，盡量使曲線平滑。

2 Psi或Chi軸

  ♦ Chi的步長可以選9度，所以 chi=0，9，18，27，36，45；

  ♦ 也可以等分sin²ψ ，例如0.1為步長；

  ♦ 測量點的數量比單峰的質量更重要，特別是2θ- sin²ψ曲線呈非線性變化的  情況下。

3 Phi軸

  ♦ 0，90，180，270 度可以獲得σ11，σ22（二維應力）；

  ♦ Phi，Phi+180測量可以獲得剪切應力；

  ♦ 0，45，90，180，225，270 度可以獲得應力張量（三維應力）。

6、應用舉例-碳鋼的殘余應力分析

1 典型的儀器配置及測量參數

  ♦  常規光源，2.2 kW Cr靶點焦斑

  ♦  1mm準直管

  ♦ DS狹縫: 1度

  ♦  尤拉環

  ♦  LynxEye XE-T探測器

  ♦  掃描范圍：152-160度（ Fe (211)衍射峰）

  ♦  Chi 傾斜-45、-36、-27、-18、-9、-0、0、9、18、27、36和45度

  ♦  掃描步長: 0.2度

  ♦  掃描速度: 2秒/步

采用上述參數測量后，根據樣品中應力狀態的不同，主要存在以下幾種典型的應力曲線：

2 典型應力測試曲線1：線性曲線-無應力試樣

3 典型應力測試曲線2：線性曲線-壓應力試樣

4 典型應力測試曲線3：橢圓曲線 (剪切應力)-壓應力試樣

5 典型應力測試曲線4：橢圓曲線（剪切應力）-拉應力試樣

 6 典型應力測試曲線5：波浪曲線-織構試樣